Pitagora dhe Teorema e tij

Thu 2 Dec 2010 - 16:29

Pitagora dhe Teorema e tij

Pythagoras (greqisht: Πυθαγόρας) lindi afersisht 592 p.e.s.; vdiq 486 p.e.s.. Ka qene nje matematikan dhe filozof grek. Pitagora eshte shum i njohur me teoremem e tij ne matematike qe njihet si "Teorema e Pitagores" e cila eshte mjaft e thjeshte por per nga rendesia eshte e jashtzakonshme dhe mesohet qe ne shkollen fillore.

Teorema e Pitagores thote
Te edo trekendesh kendrejt shuma e katroreve te ndertuar mbi kateta eshte e barabarte me katrorin e ndertuar mbi hipotenuze.
c^2 = a^2 + b^2
Pergjithesimi i teoremes se Pitagores quhet teorema e kosinusit ose teorema e AL-KASSHIT kjo teoreme mesohet ne shkollimin e mesem, dhe zbatimi i saj eshte i konsiderueshem ne gjeodezi.

Trekendeshi Kenddrejt

Trekendeshi i cili njerin nga tre kendet e ka te drejte ose 90 shkalle quhet trekendesh kendrejt. Historikisht eshte i njohur trekendeshi i ashtuquajtur indian i cili dy brinjet me te vogla te tij (quhen kateta) i ka te barabarta njeren me 3 dhe tjetren me 4 ndersa brinja me e madhe (hipotenuza) e tij eshte e barabarte me 5.

3^2 + 4^2 = 5^2

Per numrat natyral 3, 4, 5 ndryshe themi se ata formojne nje treshe te Pitagores. Ekzistojne pafund shume treshe te tilla,

Teorema e kosinusit

Teorema e kosinusit perdoret per zgjidhjen e trekendeshit te e'faredoshem. Ajo eshte pergjithesim i teoremes se famshme te Pitagores e cila vlen per trekendeshin kendrejt. Teorema e kosinusit njihet edhe me emrin ,,Teorema e Al-Kashit dhe me fjale ajo mund te formulohet si vijon:

Te edo trekendesh katrori i edo brinje eshte i barabarte me shumen e katroreve te dy brinjeve tjera i zvogeluar per dyfishin e prodhimit te tyre me kosinusin e kendit perballe asaj brinje.

a^2 = b^2 + c2^ − 2abccosα

b^2 = a^2 + c^2 − 2accosβ

c^2 = a^2 + b^2 − 2abcosγ